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Python实现杨辉三角的趣味编程

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发表于 2020-3-27 01:03:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲,帕斯卡(1623----1662)在1654年发现这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。
杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。



让我们开始用python试试吧
  1. # PYTHON编程实现杨辉三角
  2. def triangles():
  3.     p = [1]
  4.     while True:
  5.         yield p     #generator函数与普通函数的差别:在执行过程中,遇到yield就中断,下次又继续执行
  6.         p = [1] + [p[i] + p[i+1] for i in range(len(p)-1)] + [1]
  7.             


  8. n = 0
  9. results = []
  10. for t in triangles():
  11.     results.append(t)
  12.     n = n + 1
  13.     if n == 10:
  14.         break

  15. for t in results:
  16.     print(t)

  17. if results == [
  18.     [1],
  19.     [1, 1],
  20.     [1, 2, 1],
  21.     [1, 3, 3, 1],
  22.     [1, 4, 6, 4, 1],
  23.     [1, 5, 10, 10, 5, 1],
  24.     [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1],
  25.     [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1],
  26.     [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1],
  27.     [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
  28. ]:
  29.     print('测试通过!')
  30. else:
  31.     print('测试失败!')
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